Arbelos*     

Sigui  C' una circumferència interior i tangent,
en l'extrem B del diàmetre AB, a una
circumferència C . La construcció de la figura,
en la qual les circumferències C₁, C₂, C₃, ...
són tangents a C i C', i cadascuna tangent
a l'anterior i a la posterior, es pot fer usant
les remarcables propietats de les transformacions
anomenades inversions. En efecte, resulta que
la inversió de centre B transforma C i C'
en rectes paral·leles L i L', perpendiculars a AB ,
i les circumferències C₁, C₂, C₃, ...
en circumferències C'₁, C'₂, C'₃, ...
tangents a L i L', i cadascuna tangent a l'anterior
i la posterior. Aleshores la figura s'obté construint
L,L', C₁, C₂, C₃,... i aplicant de nou la inversió.

* “Ganivet de sabater”, en grec.
Fa referència a la forma de regions
com la limitada per les semicircumferències
de C, C' i C₁ per sota de AB.