Cercle dels 9 punts i recta d'Euler     

Sigui ABC un triangle, i posem
O , G , H per denotar, respectivament,
el seu circumcentre, ortocentre i baricentre.
Llavors tenim:

1. La circumferència determinada
pels punts mitjans  A', B', C' dels costats
BC , CA , AB passa també pels peus P , Q , R
de les altures de A , B , C  i pels punts mitjans 
A", B", C" dels segments HA , HB , HC .

2. El punt G pertany al segment OH .
Més precisament, G és el punt de OH
tal que OH=2OG.