Hexàgon de Pascal     

Tenim una el·lipse E (valdria igual
per una hipèrbola o una paràbola).
Escollim sis punts diferents
P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆ de E (diem que són
els vèrtexs d'un hexàgon inscrit a E ).
Formem els punts d'intersecció

       X=P₁P₄·P₃P₅, Y=P₂P₅·P₄P₆, Z=P₃P₆·P₁P₂.

El teorema de Pascal diu que

       X , Y , Z estan alineats.

També val el recíproc següent:
si ens donen sis punts diferents,
P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆ , i els punts
d'intersecció X , Y , Z estan alineats, llavors
hi ha una cònica (el·lipse, hipèrbola o paràbola)
que els conté.

Com que donats cinc punts diferents,
entre els quals no n'hi ha quatre d'alineats,
hi ha un única cònica que els conté,
una altra manera de dir això és que
la cònica determinada per P₁, P₂, P₃, P₄, P₅
passa per P₆ si (i només sí) X , Y , Z estan alineats.