Sigui  ABC un triangle.
Construïm el triangle PQR de manera que
 
       angle(QAC)=angle(RAB)=(1/3)angle(BAC),
       angle(RBA)=angle(PBC)=(1/3)angle(CBA),
       angle(PCB)=angle(QCA)=(1/3)angle(ACB).

Llavors PQR és equilàter.