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La loupe


(3 reviews, last on 2011-10-03)

Cette activité montre que les triangles semblables sont présents dans la transformation géométrique d'homothétie. Elle a été conçue pour les élèves en 2ème année du premier cycle du secondaire au Québec. Celle-ci se fera en équipe de 2 dans une salle informatique. La durée sera d'une période de 75 minutes. Les élèves devront être capables d'utiliser le logiciel Geogebra.

Il s'agit d'une activité de géométrie qui demande à l'élève de connaître le concept d'angles crées par une droite sécante à deux autres droites, soit les angles correspondants. De plus, le concept des rapports proportionnels pourrait être utilisé par les élèves, puisqu’ils pourraient découvrir que les rapports des côtés homologues des figures sont égaux. Les élèves doivent connaître les propriétés des triangles semblables et le processus d'homothétie de rapport positif (transformation géométrique).

Les compétences et les composantes:

Résoudre une situation-problème

Élaborer une solution : Les élèves doivent tracer la transformation géométrique d'homothétie dans le logiciel Geogebra.

Valider sa solution : Les élèves doivent montrer, à l’aide des propriétés d’homothétie, que le concept de la loupe est représenté par une transformation d’homothétie positive.

Déployer un raisonnement mathématique

Former et appliquer des réseaux de concepts et de processus mathématiques : Les élèves doivent comprendre qu'il existe un lien entre l'homothétie et les triangles semblables.

Établir une conjecture : Les élèves doivent se former une opinion probable ou vraisemblable afin d'expliquer que les figures sont semblables. En d'autres mots, les élèves doivent conjecturer sur le fait que les figures sont semblables, puisque les triangles qui sont intégrés dans l'homothétie sont aussi semblables.

Réaliser des démonstrations ou des preuves : Les élèves doivent bien sûr valider leur conjecture à l'aide des propriétés des triangles semblables.

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