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Les propriétés des triangles semblables


(3 reviews, last on 2011-10-11)

Cette activité permet aux élèves de visualiser les propriétés des triangles semblables. Elle a été conçue pour les élèves en 2ème année du premier cycle du secondaire au Québec. Celle-ci se fera en équipe de 2 dans une salle informatique. La durée sera d'une période de 75 minutes. Les élèves devront être capables d'utiliser le logiciel Geogebra.

Il s'agit d'une activité de géométrie qui demande aux élèves de connaître le concept géométrique de figures planes qui concerne les triangles, ainsi que les propriétés des triangles semblables. Lorsqu’ils tracent deux triangles semblables, ils ont besoin des concepts concernant les mesures d’angles et de longueurs et le concept concernant le rayon du cercle. Effectivement, les élèves doivent comprendre qu’il est possible de tracer un côté d’un triangle de mesure r en traçant un cercle de rayon r. De plus, le concept des rapports proportionnels doit être utilisé par les élèves, afin de montrer que les triangles qu’ils ont tracés sont semblables. L'activité montre un processus de transformations géométriques, soit la translation et la rotation. Ainsi, les élèves peuvent comprendre que les triangles peuvent être semblables, mêmes si ceux-ci subissent une transformation géométrique.

Compétences et composantes:

Résoudre une situation-problème

Élaborer une solution mathématique : Les élèves doivent utiliser des stratégies appropriées pour tracer deux triangles semblables en utilisant le logiciel Geogebra. Ils doivent d’ailleurs tenir compte des propriétés énumérées auparavant pour tracer ces triangles.

Valider la solution : Les élèves doivent valider si les triangles tracés sont bien des triangles semblables à l’aide des propriétés qu’ils ont énumérées plus tôt.

Déployer un raisonnement mathématique

Former et appliquer des réseaux de concepts et de processus mathématiques : Les élèves doivent dégager des règles et des propriétés sur les triangles semblables.

Établir une conjecture : Les élèves doivent se former une opinion probable ou vraisemblable afin d'expliquer que les triangles sont semblables. En d'autres mots, les élèves doivent conjecturer sur le fait qu’il existe une relation concernant les angles et les côtés homologues dans les triangles semblables.

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