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Algèbre linéaire

Visualisation de matrices 2x2, de leur action sur un vecteur, de leurs vecteurs et valeurs propres quand elles sont diagonalisables, de leurs itérées.

Matrice 2x2

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Matrice 2x2

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Matrice 2x2

Une matrice est déterminée par l'image des deux vecteurs de base, manipulés à la souris. Le déterminant est visualisé comme l'aire algébrique du parallélogramme qu'elles définissent. Un point A est manipulable à la souris, son image par l'application linéaire est visualisée. Quand le discriminant est positif, la matrice est diagonalisable et ses éléments propres sont visibles. Remarquer comment A et son image s'alignent le long de ces droites propres. L'itéré des images d'un point et d'une fleur, manipulables à la souris, sont présentés.

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Alignement

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Alignement.ggb (5kb)

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