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Droite des milieux


(one review on 2010-07-29)

Une collection très complète et élémentaire mise au point par l'IREM de Lyon sur la droite des milieux en 4ème. Fiche professeur et fiche élève, conseils, rien n'y manque, parfait pour les débutants.

Droite des milieux

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Fiche Professeur Droite des milieux

ACTIVITÉ D'INTRODUCTION AU THÉORÈME DES MILIEUX

Fiche Professeur mise à jour 04/01

ÉCLAIRAGE de l'ACTIVITÉ:

L'objectif de cette activité est d'arriver à faire énoncer à l'élève les deux propriétés du théorème des milieux suite à l'observation de différents cas de figures. Le fait que la longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés soit constante lorsqu'on déplace le sommet commun à ces deux côtés intrigue les élèves et peut justifier le fait de démontrer ensuite ce résultat.

COMMENTAIRES:

Dans cette activité, ce sont les élèves qui réalisent la construction:

Construire un triangle ABC

Placer le milieu I du segment AB? et le milieu J du segment AC?.
Tracer la droite (IJ)

A la question: Quelle propriété observez-vous en déplaçant chaque sommet à tour de rôle ? les élèves remarquent sans difficulté le parallélisme de la droite des milieux.

On fait alors mesurer le segment qui joint les deux milieux: Tracer le segment IJ?, et le mesurer : IJ = __.
afin que sa longueur apparaisse constante lorsqu'on déplace le sommet commun aux deux côtés dont on a pris les milieux. Qu'observez-vous en déplaçant le sommet A ?

Puis on mesure le côté parallèle: Mesurer la longueur BC.

A la question Quel semble être le lien entre IJ et BC ? le rapport ½ entre les longueurs des deux segments parallèles n'est pas difficile à trouver; les élèves peuvent ensuite vérifier que ce rapport est toujours de ½ dans d'autres cas de figure.
Confirmer votre idée en déformant le triangle par chacun de ses sommets.

Ils peuvent alors énoncer une propriété qui reste à démontrer. Reproduire sur votre cahier deux exemples et énoncer  les deux propriétés découvertes .

L'activité étant courte, elle peut être suivie d'une démonstration.

Fiche Elèves Droite des milieux

ACTIVITÉ D'INTRODUCTION AU THÉORÈME DES MILIEUX

Fiche Élève mise à jour 04/2001


Construire un triangle ABC
Placer le milieu I du segment AB? et le milieu J du segment AC?.
Tracer la droite (IJ).
Quelle propriété observez-vous en déplaçant chaque sommet à tour de rôle ? __________________________________________________________
Tracer le segment IJ?, et le mesurer : IJ = __.
Qu'observez-vous en déplaçant le sommet A ? _____________________

Mesurer la longueur BC : ____.
Quel semble être le lien entre IJ et BC ? __________________________
Confirmer votre idée en déformant le triangle par chacun de ses sommets.


Reproduire sur votre cahier deux exemples et énoncer  les deux propriétés découvertes .

Fiche Pédagogique Droite des milieux

ACTIVITÉ D'INTRODUCTION AU THÉORÈME DES MILIEUX

Objectifs

Faire découvrir et énoncer par les élèves les 2 théorèmes relatifs aux "milieux des 2 côtés d'un triangle".

Niveau

Classes de quatrième .

Durée prévue
et type d'utilisation

Travaux dirigés en salle informatique,un à deux élèves par poste pendant 20 à 30 minutes.

Prérequis

MATHEMATIQUES:
Aucune en particulier
INFORMATIQUES:
menus de bases (construction d'un triangle, d'un milieu, d'une droite)
menu distance et longueur.

Apports du logiciel

Conjecture très facile des propriétés à découvrir

Droite des milieux

Activité de découverte des propriétés de la droite des milieux

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