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Equations différentielles

Intégration numérique par les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta d'une équation différentielle ordinaire du type y'=f(x,y), puis d'une équation d'ordre 2, d'abord conservative puis dissipative.

Les différences de parti pris entre les logiciels apparaissent nettement dans la manière d'implémenter ces méthodes:

  • l'utilisation efficace mais limitée du tableur dans geogebra, avec beaucoup d'implicites qui permettent rapidement d'arriver à ses fins mais sont didactiquement contestables,
  • une structure algorithmique très pratique dans carmetal avec le javascript avec des définitions de fonctions puissantes et claires mais très "programmatives",
  • l'utilisation des prototypes, des suites et des commandes de copier-remplacer de geoplan, avec l'absence notable de préhensifs pour les objets abstraits (les vecteurs ne sont pas représentés car ne sont pas associés à un ensemble de points) et la nécessité de l'explicitation de tout ce qu'on fait (le repère par exemple quand on donne des coordonnées).

Intégration d'une équation différentielle par les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta

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EulerRK2.g2w (13kb)

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Intégration numérique d'une équation différentielle par les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta


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Euler.zir (191kb)

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Intégration d'une équation différentielle par les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta

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EulerRK2.ggb (31kb)

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Pendule pesant

Dérivée finie: quel epsilon?

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derivee.ggb (8kb)

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Modèle de Lokta-Volterra

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LotkaVolterra.ggb (56kb)

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Intégration numérique par Euler et Runge-Kutta

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Euler-RK2.ggb (54kb)

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