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MatheVital - Lineare Algebra I: Komplexe Funktionen II

Koplexe Funktionen, komplexe Abbildungen eines Gitters und diverses mit Polynomen. Es werden zudem Möglichkeiten zum Experimentieren geboten.

Komplexe Funktionen (zum Experimentieren)

Einige interessante Funktionen zum Ausprobieren sind unten direkt zum Anklicken angegeben.

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Komplexe Abbildung eines Gitters (für Experten)

Im folgenden Applet kann man ausprobieren, wie sich die Umgebung eines Punktes unter einer komplexen Abbildung verhält. Die Funktion kann frei gewählt werden. Es wird eine gitterförmige Struktur in der Umgebung von durch die komplexe Funktion f(z) abgebildet. Die Gittergröße kann über den grünen Punkt verändert werden. Die Schieberegler a und b können als freie reelle Parameter verwendet werden, die Vektoren c und d können als freie komplexe Parameter verwendet werden.

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Bild des komplexen Ursprungsskreises unter f(z)

In diesem Applet kann man beobachten, wie eine komplexe Funktion einen ganzen Kreis um den Ursprung abbildet. Die Funktion f:C->C ist frei editierbar. Die Position von z, ebenso wie der Radius des grünen Kreises ist veränderbar. Die blaue Kurve ist das Bild des grünen Kreises unter f(z). Dies kann man leicht überprüfen, indem man den Punkt z entlang des Kreises bewegt.

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Bild des komplexen Ursprungsskreises unter einem Polynom

Hier kann man das Bild eines Ursprungskreises unter einem Polynom betrachten.

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Reelle und komplexe Nullstellen reeller Polynome

Reelle und komplexe Nullstellen reeller Polynome.

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