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Einführungsstunde Zufallsexperimente

Schulpraktische Übungen

Name: Ulrike Hoßbach (4 Sport, Mathematik, Astronomie)

Schule: Südstadtgymnasium Halle am 16.04.2013 um 08.25-09.10

Betreuung: Heiko Etzold

Schülerthema: Zufall im Alltag, Begriffe Zufallsexperimente, Ergebnismenge, Ergebnis

Klassenstufe: 7 (Gymnasium, Sachsen-Anhalt)


 

Bedingungen

Bedingungen institut:

  • Klassengröße:
    • 26 Schüler (13 Mädchen, 13 Jungen)
  • Klassenzusammensetzung:
    • 1 Wiederholer (nicht wegen Mathematik)
    • 1 Neuling (durch Umzug)
    • 2 SchülerInnen mit Migrationshintergrund
  • Lernumgebung:
    • Schule im Plattenbaustil
    • großer Raum, der durch eine Schiebewand in zwei Klassenräume geteilt wird (--> Nebengeräusche aus Nachbarraum)
    • fachneutraler Klassenraum, der breiter ist als lang, links und rechts große Fensterfronten, 3. Etage
    • 2 Blöcke (rechts 4 Reihen mit je 4 Plätzen und links 3 Reihen mit 4 Plätzen)
    • durch Lehrerin festgelegte Sitzordnung
  • Ausstattung des Raumes:
    • magnetische Tafel zum Aufklappen
    • Overheadprojektor
  • Zeitliche Gliederung:
    • 2. Stunde (8.25-9.10, 10min Pause nach 1. Stunde)

 

Bedingungen anthropologisch:

  • leistungsschwache Klasse im Fach Mathematik
  • relativ oft unvollständiges Arbeitsmaterial
  • Unzuverlässigkeit der Klasse bei der Anfertigung von Hausaufgaben
  • Jungen:
    • aktive Beteiligung am Unterrichtsgeschehen
    • teilweise sehr lebhaft
    • bei schriftlichen Aufgaben oft unkonzentriert und ungenau
  • Mädchen:
    • zurückhaltend und unauffällig im Unterricht
    • denken jedoch mit
    • erledigen schriftliche Aufgaben gewissenhafter als die Jungen
  • positive Unterrichtsatmosphäre
  • positives Lernklima
  • freundlicher Umgangston
  • keine Konfliktlagen, kein Mobbing, kein Außenseiter
  • starke Distanz zwischen den Jungen und Mädchen
  • positives Verhältnis zur Mathematiklehrerin (seit Klasse 5 Mathematiklehrerin der Klassen, jedoch nicht Klassenleiterin)

 

Sachanalyse

Sach Didaktisch:

  • Begründete Auswahl von Inhalten:
    • Inhalt der Stunde ist Grundlage für alle weiteren Themen der Stochastik ab Klasse 7
  • Gegenwarts und Zukunftsbezugs des Themas:
    • große Bedeutung des Zufalls im Alltag
    • zunehmende Bedeutung der Stochastik im Mathematikunterricht mit steigender Klassenstufe (Teil des Mathematik-Abiturs)
  • Bezug zum Bildungsplan: (Einstieg in die Stochastik in Klasse 7 (S.51f.)
    • Zufällige Ereignisse im Alltag
      einfach, gleichwahrscheinliche und nicht-gleichwahrscheinliche Zufallsexperimente kennen und durchführen können
      mathematischen Begriffe Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismenge kennen und anwenden können
  • Stellung der Stunde innerhalb der Einheit:
    Einführungsstunde

 

Sach Methodisch

  • Überlegungen/Begründungen der Unterrichtsphasen:
    • einleitende Geschichte zum Thema Zufalls:
        Den SuS soll die Nähe des Themas zum Alltag bewusst werden.
    • Durchführung von einfachen Zufallsexperimenten in Partnerarbeit:
        SuS für das Thema neugierig machen, Animation durch aktive Mitarbeit, entdeckendes Lernen, Grundlage für nächste Phase
    • Erarbeitung der Begriffe Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismenge:
        SuS sollen aus ihrer beim Durchführen der Zufallsexperimente gesammelten Erfahrung auf allgemeine Definitionen für die Begriffe schließen.
    • erste Festigung:
        SuS sollen die Definitionen auf ein neues Beispiel anwenden, um diese zu festigen.
  • Überlegungen/Begründungen der Methoden/Medienwahl:
    • selbstdurchzuführende Zufallsexperimente:
        Thema greifbar machen, zur Theorie Vorstellung schaffen, Animation der SuS zur aktiven Mitarbeit
    • Arbeitsblatt:
        zeitlicher Aspekt, Kompaktheit und Gliederung
    • Tafelbild:
        Unterstützung der Exaktheit des Arbeitsblatts
  • Überlegungen/Begründungen der Sozialformen:
    • Partnerarbeit:
        schnelles Arbeiten, mathematische Kommunikation der SuS, gegenseitige Unterstützung
    • vom Lehrer gelenktes, schülerorientiertes Unterrichtsgespräch:
        SuS sollen den Unterricht mit ihren Antworten voranbringen, Lehrer gibt Impulse, lenkt und klärt aufgreifende Problem und Fragen
  • Überlegungen zu möglichen Alternativen & Puffer:
    • Stocken des Unterrichtsverlaufs: Stellen von anders formulierten Fragen bis hin zu einer Ja-Nein-Frage
    • Puffer: aktuelles Thema - UEFA Champions League Auslosung des Halbfinals mit FC Barcelona, Real Madrid, FC Bayern München und Borussia Dortmund
        (Welche Paarungen wären möglich gewesen?)

 

Sach Lernziele:

  • Fachliche Ziele: (siehe Rahmenrichtlinien pdf-Datei-Seite 51, Anstrich 1-3 in Tabelle, URL siehe unten)
    • TZ 1: SuS erkennen Zufalls im Alltag.
    • TZ 2: SuS können einfache Zufallsexperimente selbstständig durchführen.
    • TZ 3: SuS kennen die mathematischen Begriffe Zufallsexperiment, Ergebnis und Ergebnismenge.
    • TZ 4: SuS können die gelernten Begriffe auf Beispiele anwenden.
  • Methodische Ziele:
    • durch Kennen und Durchführen einiger Zufalssexperimente auf allgemeingültige Aussagen schließen
        (hier: Durchführung und Besprechung --> Definition von Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismenge)
    • allgemeingültige Aussagen auf einzelne Beispiele transformieren
        (hier: Deinition auf ein unbekanntes Zufallsexperiment anwenden)
  • Personale Ziele:
    • SuS können gestellte Aufgaben in Partnerarbeit bearbeiten.
    • SuS können mit eigenen Beiträgen das Unterrichtsgespräch bereichern und voranbringen, tragen somit zum Erreichen des Stundenziels maßgeblich bei.
  • Soziale Ziele:
    • SuS gehen respektvoll mit ihren Mitschülern um und wahren die gängigen Umgangsformen während der Partnerarbeit und des Unterrichtsgesprächs.
  • Kompetenzen:
    • allgemeine mathematische Kompetenzen:
      • mathematisches Kommunizieren
          (u.a. während der Partnerarbeit, bei der Auswertung der durchgeführten Zufallsexperimente)
      • mathematisches Argumentieren
          (u.a. beim Anwednen der Definitionen auf unbekannte Zufallsexpermeinte)
      • mathematisches Modellieren
          (u.a. in einer Handlung, wie das Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel, die Durchführung eines Zufallsexperiments sehen)
      • mathematisches Darstellen
          (u.a. die Ergebnismenge eines Zufallsexperimentes mathematisch korrekt darstellen)
    • inhaltsbezogene mathematische Kompetenz:
      • Daten und Zufall

 

Verlaufsplan


 

  Zeitdid. FktInhaltmeth. GrundformLehrer/SchülerMedienTZ
2 minMotivationGeschichte über den Zufalls im AlltagLehrervortragL ließt Geschichte vor.
S hören zu.
  
3 min  UnterrichtsgesprächL fragt: Was hätte in der Geschichte anders ablaufen können? Wer ist Schuld daran?  Geschichte 
2 minÜberleitungweitere Alltagsbeispiele zum Thema ZufallUnterrichtsgesprächL fragt: Könnt ihr mir noch weiter Alltagsbeispiele nennen, in denen der Zufall eine große Rolle spielt? (mind. 3-4 Antworten) TZ 1
12 minErarbeitungDurchführen einfacher ZufallsexperimentePartnerarbeitL erklärt, dass zu zweit ZE durchgeführt werden sollen, Aufgabenstellung steht auf jeweils auf einem bunten Zettel.
L: Austeilen der Materialien
SuS: Durchführung
L: Einsammeln der Materialien
Aufgabenzettel, Münzen, bunte Würfel, Zahlenwürfel, Tüten mit 3 orangen und 1 weißem Tischtennisball 
6 minErgebnissichtungAuswertung der Zufallsexperimentegelenktes UnterrichtsgesprächPro Experiment einen Schüler befragen:
Welche Materialien habt ihr erhalten?
Wie wird das ZE durchgeführt?
Welche Ergebnisse waren möglich?
L ergänzt an der Tafel eine Tabelle
SuS übernehmen Einträge auf ihr Arbeitsblatt
ArbeitsblattTZ 2
10 minErarbeitungBegriffe: Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismengegelenktes UnterrichtsgesprächL: Welche Gemeinsamkeiten haben diese ZE?
(eventuelles gezieltes Nachfragen)
Eigenschaften eines ZE an der Tafel festhalten
Tafel 
    L: Hinweis auf Spalte "mögliche Ergebnisse",
Wie können wir das Ergebnis eines ZE definieren?
(nachfragen)
Def. an die Tafel schreiben
Tafel 
    L. ergänzt Def. Ergebnismenge an der TafelTafel 
3 minErgebnissicherungDefinitionen: Zufallsexperiment, Ergebnis, ErgebnismengeEinzelarbeitSuS ergänzen die Begriffe auf dem ArbeitsblattArbeitsblattTZ 3
4 minFestigungBegriffe an einem Beispiel anwendengelenktes UnterrichtsgesprächZiehen einer Karte aus einem Mau-Mau-Spiel
(es geht um die Spielkartenfarbe)
Ist das ein ZE? Warum?
Welche Ergebnisse sind möglich?
Wie sieht die Ergebnismenge aus?
(an Tafel anschreiben lassen durch einen S)
Mau-Mau-SpielTZ 4
3 minAbschlussHausaufgaben zur nächsten StundeLehrervortragS soll HA vorlesen
L erklärt, schreibt HA an die Tafel (AB unten),
SuS schreiben HA in ihr Hausaugabenheft 
L. beendet die Stunde
Tafel 


 

1.1Erforderliche Anhänge:
 

    Geschichte.pdf 
    Arbeitsblatt.pdf 
    Tafelbild.pdf 
    ArbeitsauftragefurPartnerarbeit.pdf 

 

Literatur

  • Lehrbuch:
    • Mathematik Plus, Gymnasium Klasse 7 Sachsen-Anhalt, Volk und Wissen 2008
  • Fachdidaktische Literatur:
    • Vorlesung Mathematikdidaktik A von Prof. K. Richter, WS 2012/13
  • Bildungsplan: