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Konstruktion eines Quader-Schrägbildes im GeoGebra

Schulpraktische Übungen

Name: Eichardt, Peter (4. Semester )

Schule: Georg-Cantor-Gymnasium Halle mit 6. Klasse (Gymnasium, Sachsen-Anhalt) am 26.06.2014, 10:15-11:00 Uhr

Betreuung: Frau Malitte

Stundenthema: Konstruktion eines Quader-Schrägbildes im GeoGebra
 

Bedingungen

Institutionelle Bedingungen:

  • Klassengröße: 23 Schüler (19 Jungen, 4 Mädchen)
  • Ausstattung des Raumes: Doppel-Tafel, Polylux, Whiteboard, optional Laptops
  • Zeitliche Gliederung: 4.Stunde von 10:15 Uhr bis 11:00 Uhr

Anthropologische Bedingungen:

  • Sachstruktureller Entwicklungsstand: bisher nur eine Einführungsstunde zu GeoGebra (Grundwerkzeuge sind bekannt); Umgang mit GeoGebra wird vertieft und geübt;  Klasse ist leistungsstark und wissbegierig
  • Soziale Aspekte in der Klasse: PA und EA sind problemlos unter einem ruhigen, positiven Lernklima möglich; zwischen den SuS bestehen keine Konflikte, sie können gut miteinander arbeiten
  • Lehrererfahrungen:
    • Jungen: sehr energische und aktive Beteiligung am UR; teilweise Forderung nach mehr/ anspruchsvolleren Aufgabe; schnelles Lösen von Aufgaben
    • Mädchen: Teilnahme weniger aktiv, jedoch aufmerksame und mitdenkende passive Beteiligung am UR; Aufgaben werden langsam, jedoch sorgfältig gelöst

Sachanalyse

Sach Didaktisch:

  • Begründete Auswahl und Gewichtung von Inhalten/Teilaspekten: Umsetzung des bisher gelernten im DGS
  • Gegenwarts- und Zukunftsbezug des Themas: DGSe nehmen vermehrt Stellung im Mathematik UR ein und stellen ein umfangreiches Hilfsmittel zum besseren Verständnis besonders im Bereich der Geometrie dar
  • Bezug zum Bildungsplan: "Zeichnen von Schrägbildern" (RRL, S. 39), mit Vertiefung im DGS
  • Stellung der Stunde innerhalb der Einheit: Stunde am Ende der Einheit, Vertiefung der Einheit im DGS

Sach Methodisch:

  • Überlegungen / Begründungen der Unterrichtsphasen
    • Vorbereitungsphase:
        Bisher bekannte Verfahren mit Zirkel und Lineal auf das DGS übertragen und die neuen Werkzeuge im DGS für diesen Zweck kennenlernen.
    • Erste Anwendungsphase:
        Die neuen Werkzeuge anwenden und eine einheitliche Basis zur Konstruktion sichern.
    • UG nach der ersten Anwendungsphase:
        Sicherung der neuen Erkenntnisse und Vertiefung des Bewusstseins für das Potential der DGS.
    • Zweite Anwendungsphase:
        Vervollständigung der Konstruktion im DGS.
  • Überlegungen / Begründungen der Methodik / Medienwahl
    • PC:
        Umsetzung bekannter Konstruktionsverfahren mit Zirkel und Lineal im DGS am PC.
  • Überlegungen / Begründungen der Sozialformen
    • EA:
        selbstständiges Üben und Arbeiten im DGS
    • PA:
        Kommunikation und Austausch über Konstruktionsschritte; gegenseitige Hilfe zur schnellen Lösung der Aufgabe; Einschätzung und Vergleich eigener Fähigkeiten
    • UG:
        Sicherung der Ergebnisse für alle SuS und Austausch über neue Erkenntnisse

Sach Lernziele:

Kompetenzerwerb in Bezug auf

  • Fachliche Ziele: "Zeichnen von Schrägbildern" (RRL, S. 39), mit Vertiefung im DGS
  • Methodische Ziele:
    • mathematisches Kommunizieren: während der PA und der Einführung sowie bei Fragen des Lehrers
    • mathematische Darstellungen verwenden: durch Konstruktion im DGS
    • Probleme mathematisch lösen: Konstruktionsanleitung und Verfahren verstehen sowie umsetzen
    • inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen:
      • Raum und Form: Körper darstellen, Konstruieren von dreidimensionalen Körpern
      • Funktionaler Zusammenhang: Einfluss von Variablen auf die Darstellung von Quadern erkennen
  • Personale Ziele:
    • SuS können die Konstruktionsanleitung in der gegebenen Zeit in EA oder PA umsetzen.

 

Verlaufsplan

Hinweis: Der vorliegende Verlaufsplan basiert auf einer 45 minütigen Unterrichtseinheit. Nach Umsetzung hat sich jedoch gezeigt, dass für Klassen, die noch nicht geübt mit dem DGS sind, eine 90 minütige Unterrichtseinheit realistischer ist, sodass den Anwendungsphasen mehr Zeit zugeschrieben werden kann.

Zeit
Inhalt
didak.
Funktion
meth.
Grundform
 Tätigkeit Lehrer/Schüler Medien TZ
10:15
ca. 5'
[10:20]
Vorbereitung auf GeoGebra AufgabeTransfer, Einführung
 LVHinweis: Die SuS sollen ihre Hausaufgaben bereits in der Pause zur Einsicht bereit legen, sodass die gesamte Stunde effektiv mit GeoGebra genutzt werden kann.
Begrüßung; Knappes Feedback zu den Testergebnissen.
Im Hinblick auf die zweite Stundenphase fragt der Lehrer die SuS, welche Möglichkeiten es zum Abtragen von genauen Streckenlängen gibt. Es wird erwartet, dass die SuS „mit dem Lineal messen“ und „mit dem Zirkel abgreifen“ antworten. Der Lehrer will die Möglichkeit mit dem Zirkel aufnehmen und direkt im GeoGebra verdeutlichen. Er hinterfragt dann die Vorteile.
? Ziel: Die SuS sollen verstehen, wieso der Kreis mit einem festen Radius als Strecke im GeoGebra zur Konstruktion verwendet wird. (Verschiebbarkeit und Drehbarkeit bei fester Streckenlänge.)
Anschließend erklärt der Lehrer den SuS das „Schieberegler“ Werkzeug in GeoGebra. Die SuS sollen simultan an ihren PCs mitarbeiten.
 PC TZ1
10:20
ca. 7'
[10:27]
Die SuS erarbeiten die restliche Konstruktion nach AnleitungAnwendung
 EA, PA
Ausgehend davon kündigt der Lehrer  nun an, dass die SuS im Verlauf der Stunde das Schrägbild eines Quaders unter Verwendung der Schieberegler im GeoGebra konstruieren sollen.
Da die SuS nur wenig Vorwissen zur Konstruktion in GeoGebra haben, sollen in dieser Phase zunächst alle SuS die rechteckige Vorderseite des Quaders konstruieren. Dies stellt die ersten beiden Konstruktionsschritte der Anleitung dar. Der Lehrer verteilt die Kurzanleitung.
Die SuS sollen diese Aufgabe zunächst in EA lösen. Die fertigen SuS belehren ihre Mitschüler und helfen ihnen.
Der Lehrer sieht in dieser Phase die Hausaufgaben ein und hilft anschließend bei Fragen.
Nach 7 Minuten Arbeitszeit kommt es zu einer Zesur. Im besten Fallen sollen die SuS jetzt die Teilkonstruktion fertig haben. So haben die SuS auch eine Möglichkeit sich selbst in der Zeit zu sehen und ihr Arbeitstempo im Vergleich zu ihren Mitschülern einschätzen zu können.
 PC TZ3
10:27
ca. 3'
[10:30]
Den SuS wird das Potential der DGS und der Umgang mit ihr bewusster
Sicherung
UG (gel.)
In einem kurzen, geleiteten Unterrichtsgespräch sollen nun noch einmal deutlich die Vorzüge eines DGS hervorgehoben werden, indem der Lehrer die SuS dazu auffordert für die Breite und Höhe des Rechtecks die gleiche Variable festzulegen. Dabei erfahren die SuS sofort den Vorteil der Veränder- und Anpassbarkeit von Konstruktionen mithilfe von Variablen.
Auf die Frage, was diese Veränderung bewirkt, wird erwartet, dass die SuS erkennen, dass, egal welcher Wert jetzt im Schieberegler einstellt wird, immer ein Quadrat entsteht, da die Höhe und Breite mit gleicher Variable immer gleich sind.
? Ziel: Den SuS wird das Potential von GeoGebra und der Umgang mit Variablen und Schiebereglern bewusster.
 PC TZ2
10:30
ca. 30'
[11:00]
Die SuS erarbeiten die restliche Konstruktion nach AnleitungVertiefung
EA, PA
Die SuS sollen nun unter Hilfe der Konstruktionsanleitung das restliche Quaderschrägbild konstruieren.
In dieser Phase steht der Lehrer den SuS helfend zur Seite.
Bei generellen Problemen kann der Lehrer die Arbeit kurz stoppen und es für alle SuS vorne am PC klären. Bei Einzelproblemen haben die SuS auch Zugriff auf eine ausführliche Konstruktionsanleitung.
Leistungsstarke SuS haben die Möglichkeit weitere Aufgaben auf der Rückseite zu bearbeiten.
Wenige Minuten vor Stundenschluss stoppt der Lehrer die EA, gibt den SuS ein knappes Fazit und bittet die sie ihre Laptops abzubauen.
Der letzte Auftrag zum Volumen und zum Oberflächeninhalt wird als freiwillige HA aufgegeben.
 PC TZ3

Dateianhänge

    KurzanleitungGeoGebra.pdf 
    AusfuhrlicheAnleitungGeoGebra.pdf 


 

Literatur