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Das Pattern: Hint On Demand

The HINT ON DEMAND Pattern

Problem / Herausforderung / Motivation

Beim Bearbeiten anspruchsvoller mathematischer Aufgaben haben Studenten oft Schwierigkeiten. Viele von ihnen schrecken davor zurück, weil sie denken, sie könnten das nicht oder es ist zu schwer für sie. Diese Einstellung wird das Auftreten eines Problems verstärkt, das nicht sofort gelöst werden kann. Meistens würde ihnen aber nur ein Hinweis an der richtigen Stelle reichen, um die Aufgabe lösen zu können.

Dies gilt auch bei computerunterstützten Lernszenarien. Hier hat man im Allgemeinen kaum Möglichkeiten vom Programm (z.B. einer Tabellenkalkulation) Hinweise zur Lösung des mathematischen Problems zu bekommen.

Kräfte

Viele Studierenden fangen eine Aufgabe gar nicht an oder brechen diese früh ab, weil sie an einem Punkt nicht weiterkommen. Die Aufgabe stellt sich sofort als zu schwierig dar. Dies kann dazu führen, dass die Lernenden den Spaß an den Aufgaben verlieren und sich selbst immer weniger in der Mathematik zutrauen.

Oft werden zahlreiche Tipps schon zu Beginn gegeben, weil der Dozent zuvor meistens weiß, wo Schwierigkeiten liegen können. Zu viele Tipps zu Beginn können aber schwächere Studenten überfordern und verwirren. Bessere Studenten dagegen wollen vielleicht die Aufgabe lösen, ohne einen Tipp zu der Aufgabe bekommen zu haben. Zu viele Tipps zu Beginn können solche Studierenden demotivieren, weil zu viel von der Lösung „verraten“ wird. Gute Studenten wollen anschließend oft nur wissen, ob ihre Lösung „perfekt“, bzw. die Notation richtig ist. Hier sind jedoch andere Hinweise gefragt als oben beschrieben.

Lösung

Hinweise werden nur dann gegeben, wenn diese von den Lernenden aktiv angefordert werden („HINT ON DEMAND“). In Übungen oder offenen Lernumgebungen („Offener Matheraum“, Tutorensprechstunden) können Tutoren beispielsweise Hinweise auf Anfrage geben, oder die Studenten geben sich gegenseitig Tipps.

Hinweise, die sich auf Standardprobleme beziehen, werden ausgelagert. Die Tipps werden in Foren oder anderen Lernplattformen als Online-Hilfe eingestellt, die dann überall bei Bedarf abgerufen werden können. Jedoch wird man so nicht zu allen Schwierigkeiten der Lernenden ein Tipp geben (können), da nicht alle Schwierigkeiten vorausgesehen werden können und diese oft auch sehr individuell sind.

In Lernumgebungen am Computer sind Standard-Tipps gut umzusetzen (siehe FEEDBACK ON DEMAND Pattern). Beispielsweise kann ein Beweissystem auf der Basis des zugrunde liegenden Beweisgraphen dem Lernenden einen Tipp zum weiteren Vorgehen geben. Dabei muss darauf geachtet werden, dass die Aufgabe nicht durch ständiges Tippeinholen gelöst wird. Eine Schranke sollte hier die Anzahl der Tipps begrenzen.

Idealerweise sollte zudem ein Tipp erst dann erfolgen, wenn eine umfassende (aber erfolglose) Denkleistung des Lernenden vorangegangen ist. Der Lernende sollte also zuvor bereits den Problemraum exploriert haben, sodass er anschließend den Tipp auch inhaltlich verankern und seine eigenen Denkfehler berichtigen kann. Die Denkleistung des Lernenden kann dabei gefördert werden, indem die ersten Tipps zunächst in Frageform bzw. in einer offenen Form, in der noch nicht die Lösung verraten wird, gegeben werden („Haben Sie schon einmal XY versucht?“ – „Überlegen Sie einmal, wie Sie XY noch erreichen können!“). Nachfolgende Tipps können dann auch direkte Hinweise erhalten.

Außerdem können Hinweise zu Fehlern im Lösungsweg oder bezüglich der Notation gegeben werden. Zirkelschlüsse, falsche Begründungen oder das Vertauschen von Beweisschritten können so den Lernenden bewusst gemacht werden.

Theoretischer Hintergrund

Das von Collins et al. (1989) entworfene Modell der kognitiven Meisterlehre (cognitive apprenticeship) findet hier Anwendung. Im Gegensatz zum HELP ON DEMAND Pattern wird hier nicht die Lösung oder Teillösung des Problems durch den Dozenten oder Tutor gegeben, sondern der „Meister“ gibt einen Hinweis oder Tipp, der sich direkt auf Schwierigkeiten des Lernenden bezieht. Der Lernende kann daraufhin die Bearbeitung der Aufgabe fortsetzen oder die bisherige Lösung verbessern. Es wird kein Lösungsbeispiel gegeben, sondern der Lernende erhält einen Tipp, der es ihm ermöglicht, selbst auf die Lösung zu kommen.

Setzten sich Studierende an eine mathematisch anspruchsvolle Aufgabe so treten fast immer auch Schwierigkeiten auf. Stoßen sie dann auf ein Hindernis, so kann es sein, dass nach einigen erfolglosen Versuchen die Motivation verschwindet. Sie benötigen also eine Hilfe, die individuell und zeitnah ist (just-in-time help; Ames, 2001). Dadurch wird es den Lernenden ermöglicht das Problem weiter zu lösen, ohne dass zu viel Zeit zwischen dem Bearbeiten vergeht.

Beispiele

Führt man einen Induktionsbeweis, so kommt es häufig vor, dass der Induktionsanker falsch gewählt wurde oder der letzte Schritt in der Beweisführung fehlt. Oft fehlt nur ein kleiner Hinweis, wo der Anfang der Induktion gesetzt werden muss oder welcher Trick hinter der letzten Umformung steckt, und die Studenten können die Aufgabe lösen. Haben sie öfter derartige Tipps erhalten, dann kann vermutet werden, dass sie bei zukünftigen Aufgaben die analogen Probleme aus eigener Kraft lösen können. Auch bei „einfachen“ Aufgaben, die ein Ergebnis als Lösung haben, kann es genügen, wenn man nur auf den Satz hinweist, der an- oder verwendet werden soll. So reicht beim Zeichnen einer Strecke der Länge auf den Satz des Pythagoras zu verweisen. Die im Projekt SAiL-M entwickelten Programme zur Unterstützung des Lernprozesses haben eine Hinweis- bzw. Tipp-Option. Dabei kann der Anwender entscheiden, ob er entweder Hinweise zur Verbesserung der Lösung benutzen will, oder ob er sich einen Tipp einholt.

Literatur

  • Aleven, V., Stahl, E., Schworm, S., Fischer, F. & Wallace, R. (2003). Help seeking and help design in interactive learning environments. Review of Educational Research, 73(3), 277–320.
  • Ames, A. L. (2001). Just what they need, just when they need it: an introduction to embedded assistance. In S. Tilley (ed.), Communicating in the New Millenium. Proceedings of the 10th Annual International Conference on Systems Documentation (pp. 111–115). New York: ACM.
  • Anderson, J.R. (1993). Rules of the mind. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  • Bescherer, C., Spannagel, C. & Müller, W. (in press). Pattern for Introductory Mathematics Tutorials. To appear in the proceedings of the EuroPLOP 2008 conference.
  • Collins, A., Brown, J.S. & Newman, S.E. (1989). Cognitive Apprenticeship: Teaching the Crafts of Reading, Writing, and Mathematics. In L. B. Resnick (ed.), Knowing, Learning, and Instruction. Essays in Honor of Robert Glaser (pp. 453–494). Hillsdale, NJ: Erlbaum.