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Thaleskreis

Der Satz des Thales und seine Anwendungen, als auch Konstruktionen mit dem Thaleskreis werden kennengelernt

Arbeitsblatt Thales

Das Arbeitsblatt für die folgenden Aufgaben zum Thaleskreis

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Satz des Thales

An einem Dreieck, dessen Grundseite c der Durchmesser eines Kreises ist, kann der Punkt C (und damit der Winkel gamma) beliebig verschoben werden. Es soll herausgefunden werden wo der Winkel gamma kleiner, größer, gleich 90° beträgt.

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Satz des Thales Lösung

Die Lösung: Wo der Winkel gamma größer, kleiner, gleich 90° beträgt

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Der Thaleskreis

Man kann durch Verschiebung des Punktes C nachprüfen, ob wirklich ein Kreis entsteht, wenn man viele rechtwinklige Dreiecke mit gleicher Grundseite aneinander reiht.

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Der Thaleskreis Lösung

Die Lösung der Aufgabe

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Tangenten und der Satz des Thales

Es soll gelernt werden, dass man für die Konstruktion einer Tangente von einem Punkt an den Kreis, den Satz des Thales verwendet.

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Tangenten und der Satz des Thales Lösung

Die Lösungen und der Merksatz.

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Konstruktion rechwinkliges Dreieck

Mit Hilfe des Thaleskreises soll ein bestimmtes rechtwinkliges Dreieck konstruiert werden

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Konstruktion 90° und 35° Dreieck

Mit Hilfe des Thaleskreises soll ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel alpha=35° konstruiert werden.

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Konstruktion 90° und hc Dreieck

Mit Hilfe des Thaleskreises soll ein rechtwinkliges Dreieck mit einer bestimmten Höhe konstruiert werden

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Konstruktion 90° und hc Dreieck 2

Mit Hilfe des Thaleskreises soll ein rechtwinkliges Dreieck mit einer bestimmten Höhe konstruiert werden- Ohne Anweisungen, mit Lösungen

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Konstruktion Tangenten

Mit Hilfe des Thaleskreises sollen von einem Punkt P zwei Tangenten an einen Kreis konstruiert werden

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Ein sturer Winkel

Eine Simulation des Thaleskreises, man kann die Winkel des Dreiecks, dessen Hypthenuse der Durchmesser des Kreises ist, beobachten und stellt fest dass gamma immer (stur) 90° bleibt.

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Mysteriöse Dreiecke

Die Simulation eines Dreiecks das im Thaleskreiskonstruiert wurde. Der Punkt C wurde fixiert, der Durchmesser dreht sich um den Kreismittelpunkt M und es entstehen zahlreiche rechtwinklige Dreiecke.

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Geheimnisvolle Höhen

Über dem Durchmesser AB eines Thaleskreises wird ein beliebiges Dreick ABC gezeichnet,die Höhen ha und hb bilden rechtwinklige Dreiecke. Der Punkt C ist verschiebbar. Dazu verschiedene Aufgaben.

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Geheimnisvolle Höhen Lösung

Die Lösungen zu den Aufgaben zu den Höhen im Dreieck ABC

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