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Archimède et le volume de la sphère

Illustration de la démonstration (proposée par Archimède il y a quelques années) de la formule donnant le volume d'une boule V=4/3piR3 : c'est la différence entre le volume du cylindre de même rayon et de hauteur 2R et du volume du double cône inscrit dans ce cylindre.

Cette activité permet de mettre en évidence le principe de Cavalieri ou des indivisibles : l'égalité des volumes résulte de l'égalité des aires de la couronne (à gauche) et du disque de section de la sphère à chaque niveau du plan de section mobile.

Il est possible d'illustrer cela par les représentations graphiques des trois fonctions qui à la hauteur h de l'eau feraient correspondre les volumes du cylindre, du double cône et de la boule

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Volume de la sphere? qui mentionne constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: Troisième à Terminale
  • Sujet principal: Geometry (other topics)
  • Autres thèmesvolumes - aires - sections - indivisibles

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