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MatheVital - Mathematische Strukturen in der Musik: Vom Ton zur Melodie

Interaktives Tutorial zur Visualisierung verschiedener Melodien. Man erlebt hier die Verbindung zwischen der Mathematik und dem eigenen Musizieren

Exaktes Monochord

An diesem Beispiel kann man exakte Verhältnisse der Saitenlängen einstellen, indem man entweder einen der Knöpfe auswählt oder indem man exakte Werte (für Frequenzverhältnisse im Bezug auf den Grundton) in die Textfelder einträgt (auch Brüche und andere arithmetische Ausdrücke sind erlaubt).

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Stimmungen

Wie sind nun die restlichen Töne einer Tonleiter einzustimmen, damit sich ein musikalisch stimmiges Gesammtbild ergibt. Wir werden sehen, dass die Antwort hierrauf keineswegs eindeutig ist und man so oder so gewisse Kompromisse eingehen muss.

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Stimmungen hören

Das folgende Applet ermöglicht es, mit verschiedenen Stimmungen Musik zu machen.

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Das harmonische Netz

Das folgende Applet veranschaulicht, wie stark bestimmte Intervalle und bestimmte Töne in den verschiedenen Stimmungen von einer musikalischen Idealvorstellung abweichen. Vor den dazu notwendigen theoretischen Erklärungen soll zunächst die Funktionalität des Applets erläutert werden

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Der Quintenzirkel

Man kann hier: Töne durch Anklicken der Punkte spielen Intervalle (große Terz, Kleine Terz, Quinte) durch Anklicken der Striche spielen Akkorde (Dur, Moll) durch Anklicken der Dreiecke spielen

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Indische Ragas

Unsere europäischen Tonsysteme sind bei weitem nicht die einzigen Möglichkeiten einen Tonvorrat zum Musizieren bereit zu stellen. Andere Kulturen haben andere Tonsysteme entwickelt, die in sich zu sehr spannende und vielfältige Gestaltungsmöglichkeiten ermöglichen.

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