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Untitiled

Introduction à la médiatrice (6°) V1

En salle informatique, les élèves manipulent et observent les propriétés géométriques associées a la représentation d'une situation concrète : la construction d'un pont entre deux villes séparées par une rivière.

L'archive contient

  • la figure dynamique sous deux formats (.ggb pour un fichier réalisé avec géogébra et son export au format html pour une utilisation en ligne qui ne nécessite pas l'installation du logiciel sur l'ordinateur)
  • Les fiches de travail au format open office ou en pdf:
    • la fiche élève (à distribuer lors de l'activité avec la classe)
    • la fiche professeur (avec les objectifs et l'analyse de l'activité)

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Construire un carré et connaître ses propriétés.

Des élèves ont dessiné un carré avec le logiciel Cabri Geometre II Plus. Sont-ils tous des carrés? Pourquoi?

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Propriété de l'aire du triangle

Il s'agit dans cette activité de montrer que l'aire d'un triangle ne dépend que du choix d'une base et de sa hauteur relative.

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Aire du triangle? qui mentionne 1 constructions.

  • Système de géométrie: Trac En Poche.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 5me
  • Sujet principal: Areas
  • Autres thèmes

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Comparaison de 1, a, a^2 et a^3

La géométrie et les logiciels de géométrie dynamique sont utilisés pour conjecturer les résultats sur la comparaison de 1, a, a^2 et a^3.

Les propriétés permettant de comparer des nombres sont ensuite utilisées pour démontrer les résultats précédents.

Enfin un exemple permet de réinvestir ce résultat.

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Inéquations et intérêt de la représentation graphique

A partir d'une situation géométrique on demande de comparer trois quantités : trois aires de triangle dépendant d'un paramètre commun. Objectifs : Faire apparaître l'intérêt d’une représentation graphique pour la résolution d’un problème. Travailler sur la signification de « comparer des quantités ». Travailler la réduction d'expression algébrique. On peut aussi travailler les configurations du plan en demandant de construire la figure avec un logiciel de géométrie dynamique (on aura alors besoin de deux heures ou de de séance d'une heure).

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Sens de variation de fonctions

Ressource créé par Michel Richard (Lycée Jean Monnet) à partir d’une figure de Marc Grelier.

Illustrer la définition par une figure dynamique. Faire travailler l’élève sur l’idée de sens de variation. Peut être utilisée en classe entière pour introduire le notion de sens de variation, l'utilisation effective est alors de quelques minutes. Peut aussi être utilisée en TD pour confronter les élèves à la notion pendant 1 petite heure.

Figures geoplan

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Propriete des angles des triangles isocele et equilateral sixieme

Fiche eleve et fiche prof concernant une activite de construction et decouverte avec les triangles isoceles et equilateraux

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introduction au théorème de Pythagore

Découverte du théorème de Pythagore à partir du cas particulier de triangles rectangles dont les longueurs des côtés sont entieres

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Introduction à la notion de cosinus

Découverte de la notion de cosinus à travers la proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle pour un angle donné

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Determination d'une application affine

Détermination de l'expression d'une fonction affine à partir de sa représentation graphique.

This Resource is Copied from a First-Steps Trace provided by Benjamin Clerc

Coming from trace Determination d une aplication affine? which mentioned 1 constructions.

  • Geometry system: Trac En Poche.
  • Country: France
  • Educational level: 3me
  • Main topic: 2D coordinates
  • Other themes

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Transformations du plan: constructions - les symétries orthogonales

Il s'agit de construire avec les outils de la géométrie dynamique (Cabri) l'axe de symétrie de plusieurs configurations variables formées d'une figure simple (segment, quadrilatère) et de son image dans une symétrie orthogonale dont l'axe est invisible. Les configurations sont proposées dans un ordre croissant de difficulté qui joue sur les valeurs des variables didactiques, position de l'axe et position relative de la figure et son image. L'outil médiatrice a été enlevé du menu (simplifié) proposé aux élèves pour qu'ils utilisent les outils "Perpendiculaire" et "Milieu".

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Vitesse instantanee et derivee

Relier la notion de vitesse instantanee à celle de nombre derive.

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Teorema Central do Límite

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24teoremacentrallimite.ggb (8kb)

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Trigonometrie en 2nde

Illustrer les points de trigonometrie en seconde. Permettre aux eleves de visualiser l'enroulement de la droite, les fonctions sinus et cosinus et leur mode de generation.

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Dérivées et tangentes

Exerciciels utilisant la géométrie dynamique pour vérifier un calcul de dérivée par le biais de la tangente à la courbe représentative de la fonction en un point mobile sur la courbe.

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Derivee et tangente? qui mentionne 14 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 1ère lycée
  • Sujet principal: 2D-Plots
  • Autres thèmes

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Fonctions affines

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faffine.fig (106kb)
faffine.fig (11kb)

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Open the Cabri II Plus File
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Règle à calcul

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Reglecalcul.ggb (10kb)

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Euler's Line and the 9 Points Circle

This applet lets you modify a triangle and draws its Euler's line and 9 Points Circle.

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6 en 1 -primera parte-

Muestra 6 de las 12 gráficas correspondientes al mismo movimiento físico.

Este recurso ha sido copiado de una traza obtenida en los Primeros Pasos

Viene de la traza 6 en 1 -primera parte-? que mencionaba 1 construcciones

  • Sistema de geometría: Geo Gebra.
  • País: Espa
  • Nivel educativo: 14-16 años
  • Tema principal: 2D-Plots
  • Otros temas:

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Introduction du nombre derivee

Introduire la notion de nombre derivee partir du coefficient directeur de la tangente obtenu comme limite du coefficient directeur d'une secante .

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La méthode des moindres carrés

Activité d'approche de la méthode des moindres carrés.

L'objectif n'est pas d'arriver à de bonnes approximations mais davantage de faire comprendre les interactions entre la somme des résidus et les équations des droites de régression.

Observer les variations de la somme des résidus de deux façons : par un affichage numérique par l’intermédiaire d’une courbe qui donne ces variations en fonction de a pour une valeur fixée de b

Le pilotage au clavier permettra de piloter a ou b (a' et b' pour l'autre droite) et le jeu consistera à amener le petit disque rouge au minimum de la courbe. Plusieurs ajustements sont possibles : Droites particulières (A1A4) et (A1G) Droite de régression de y en x Droite de régression de x en y

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Moindres carres 1? qui mentionne 3 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: Terminale ES - BTS
  • Sujet principal: Stat
  • Autres thèmesrésidus - ajustement affine - optimisation

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Sens de variation et derivee

Introduire la propriete liant le sens de variation d'une fonction avec le signe de sa derivee. Se servir de la tangente comme "outil d'exploration" du sens de variation d'une fonction

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Tangentes et derivees

Calculer des derivees. Utiliser la derivee d'une fonction pour tracer une tangente à la courbe representant cette fonction en un point mobile sur cette courbe. Verifier lors du deplacement du point mobile que la tangente reste bien tangente et ainsi "verifier" la validite du calcul de derivee.

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Continuous functions

Experiments with continuous functions

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Anthyphérèse: algorithme d'Euclide et fractions continues

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Kettenbruch.cdy (2kb)

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Hyperbole

À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, on construit une figure correspondant à certaines proporiétés puis on conjecture et on étudie un lieu de points...

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Hyperbole? qui mentionne 1 constructions.

  • Système de géométrie: Trac En Poche.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 1S- TS
  • Sujet principal: Locus
  • Autres thèmes

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Paradoxe de Bertrand

Le paradoxe que Bertrand propose est lié à la modélisation adoptée pour résoudre le petit problème ci-dessous. Le problème est le suivant :"Quelle est la probabilité pour qu'une corde aléatoire d'un cercle ait une longueur supérieure à la longueur du côté du triangle équilatéral inscrit dans ce cercle ?". Bertrand modélise l'expérience aléatoire de trois façons : On prend aléatoirement 2 points A et B sur le cercle. Si on trace le triangle équilatéral inscrit de sommet A, on peut conclure que p(AB>a)=1/3 (B est sur l'arc opposé à A). GéoplanW permet de prendre directement un point libre sur un cercle. On prend aléatoirement M sur le cercle puis le milieu de la corde AB? sur le rayon OM? : p(AB>a)=1/2. On prend directement un point libre sur un rayon libre. Autre modélisation possible (figure3) : on prend R réel libre de 0;2? puis sur le cercle C(O,r) un point libre M qui sera le milieu de AB?. Le milieu de la corde est pris aléatoirement dans le disque, cas qui est traité dans Pluie aléatoire (voir la modélisation adoptée). Nous allons traiter 3 modélisations différentes dans cette animation (2 conduisent à la même conclusion). L'utilisation de GéoplanW conduit à s'interroger sur le mode d'affectation d'un point libre sur un segment, sur un cercle, dans un disque (qui n'est pas prévu). Nous ferons fonctionner les 3 simulations simultanément : soit au coup par coup soit par une série de Mx simulations. Nous calculerons les 3 fréquences relatives avec tracé des 3 courbes pour bien comparer les évolutions et leur stabilisation.

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Pile ou face ?

Simulation de N lancers successifs d'une pièce équilibrée. On multiplie facilement les simulations pour étudier la fluctuation d'échantillonnage Visualisation de l'équiprobabilité de la loi ainsi simulée à l'aide d'un histogramme

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Il s'agit de retrouver la parabole comme lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

Dans cette ressource, il s'agit de retrouver la parabole, le lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

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