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Planche de Galton

On ne présente plus la planche de Galton, expérience aléatoire qui est régie par une loi binomiale.

La simulation proposée est basée sur un modèle équiréparti (la bille a une chance sur 2 de tomber à gauche ou à droite d'un plot)

L'accumulation des billes au bas de la planche permet de bien visualiser la distribution des fréquences.

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Planche de Galton? qui mentionne constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: Première - Terminale
  • Sujet principal: Probability
  • Autres thèmesLoi binomiale

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Introduction à la médiatrice (6°) V1

En salle informatique, les élèves manipulent et observent les propriétés géométriques associées a la représentation d'une situation concrète : la construction d'un pont entre deux villes séparées par une rivière.

L'archive contient

  • la figure dynamique sous deux formats (.ggb pour un fichier réalisé avec géogébra et son export au format html pour une utilisation en ligne qui ne nécessite pas l'installation du logiciel sur l'ordinateur)
  • Les fiches de travail au format open office ou en pdf:
    • la fiche élève (à distribuer lors de l'activité avec la classe)
    • la fiche professeur (avec les objectifs et l'analyse de l'activité)

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Construire un carré et connaître ses propriétés.

Des élèves ont dessiné un carré avec le logiciel Cabri Geometre II Plus. Sont-ils tous des carrés? Pourquoi?

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Propriété de l'aire du triangle

Il s'agit dans cette activité de montrer que l'aire d'un triangle ne dépend que du choix d'une base et de sa hauteur relative.

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Aire du triangle? qui mentionne 1 constructions.

  • Système de géométrie: Trac En Poche.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 5me
  • Sujet principal: Areas
  • Autres thèmes

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Inéquations et intérêt de la représentation graphique

A partir d'une situation géométrique on demande de comparer trois quantités : trois aires de triangle dépendant d'un paramètre commun. Objectifs : Faire apparaître l'intérêt d’une représentation graphique pour la résolution d’un problème. Travailler sur la signification de « comparer des quantités ». Travailler la réduction d'expression algébrique. On peut aussi travailler les configurations du plan en demandant de construire la figure avec un logiciel de géométrie dynamique (on aura alors besoin de deux heures ou de de séance d'une heure).

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Sens de variation de fonctions

Ressource créé par Michel Richard (Lycée Jean Monnet) à partir d’une figure de Marc Grelier.

Illustrer la définition par une figure dynamique. Faire travailler l’élève sur l’idée de sens de variation. Peut être utilisée en classe entière pour introduire le notion de sens de variation, l'utilisation effective est alors de quelques minutes. Peut aussi être utilisée en TD pour confronter les élèves à la notion pendant 1 petite heure.

Figures geoplan

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Propriete des angles des triangles isocele et equilateral sixieme

Fiche eleve et fiche prof concernant une activite de construction et decouverte avec les triangles isoceles et equilateraux

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introduction au théorème de Pythagore

Découverte du théorème de Pythagore à partir du cas particulier de triangles rectangles dont les longueurs des côtés sont entieres

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Determination d'une application affine

Détermination de l'expression d'une fonction affine à partir de sa représentation graphique.

This Resource is Copied from a First-Steps Trace provided by Benjamin Clerc

Coming from trace Determination d une aplication affine? which mentioned 1 constructions.

  • Geometry system: Trac En Poche.
  • Country: France
  • Educational level: 3me
  • Main topic: 2D coordinates
  • Other themes

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Transformations du plan: constructions - les symétries orthogonales

Il s'agit de construire avec les outils de la géométrie dynamique (Cabri) l'axe de symétrie de plusieurs configurations variables formées d'une figure simple (segment, quadrilatère) et de son image dans une symétrie orthogonale dont l'axe est invisible. Les configurations sont proposées dans un ordre croissant de difficulté qui joue sur les valeurs des variables didactiques, position de l'axe et position relative de la figure et son image. L'outil médiatrice a été enlevé du menu (simplifié) proposé aux élèves pour qu'ils utilisent les outils "Perpendiculaire" et "Milieu".

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Vitesse instantanee et derivee

Relier la notion de vitesse instantanee à celle de nombre derive.

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Teorema Central do Límite

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24teoremacentrallimite.ggb (8kb)

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Trigonometrie en 2nde

Illustrer les points de trigonometrie en seconde. Permettre aux eleves de visualiser l'enroulement de la droite, les fonctions sinus et cosinus et leur mode de generation.

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Dérivées et tangentes

Exerciciels utilisant la géométrie dynamique pour vérifier un calcul de dérivée par le biais de la tangente à la courbe représentative de la fonction en un point mobile sur la courbe.

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Derivee et tangente? qui mentionne 14 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 1ère lycée
  • Sujet principal: 2D-Plots
  • Autres thèmes

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Fonctions affines

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faffine.fig (106kb)
faffine.fig (11kb)

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Règle à calcul

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Reglecalcul.ggb (10kb)

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Euler's Line and the 9 Points Circle

This applet lets you modify a triangle and draws its Euler's line and 9 Points Circle.

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6 en 1 -primera parte-

Muestra 6 de las 12 gráficas correspondientes al mismo movimiento físico.

Este recurso ha sido copiado de una traza obtenida en los Primeros Pasos

Viene de la traza 6 en 1 -primera parte-? que mencionaba 1 construcciones

  • Sistema de geometría: Geo Gebra.
  • País: Espa
  • Nivel educativo: 14-16 años
  • Tema principal: 2D-Plots
  • Otros temas:

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La méthode des moindres carrés

Activité d'approche de la méthode des moindres carrés.

L'objectif n'est pas d'arriver à de bonnes approximations mais davantage de faire comprendre les interactions entre la somme des résidus et les équations des droites de régression.

Observer les variations de la somme des résidus de deux façons : par un affichage numérique par l’intermédiaire d’une courbe qui donne ces variations en fonction de a pour une valeur fixée de b

Le pilotage au clavier permettra de piloter a ou b (a' et b' pour l'autre droite) et le jeu consistera à amener le petit disque rouge au minimum de la courbe. Plusieurs ajustements sont possibles : Droites particulières (A1A4) et (A1G) Droite de régression de y en x Droite de régression de x en y

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Moindres carres 1? qui mentionne 3 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: Terminale ES - BTS
  • Sujet principal: Stat
  • Autres thèmesrésidus - ajustement affine - optimisation

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Sens de variation et derivee

Introduire la propriete liant le sens de variation d'une fonction avec le signe de sa derivee. Se servir de la tangente comme "outil d'exploration" du sens de variation d'une fonction

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Tangentes et derivees

Calculer des derivees. Utiliser la derivee d'une fonction pour tracer une tangente à la courbe representant cette fonction en un point mobile sur cette courbe. Verifier lors du deplacement du point mobile que la tangente reste bien tangente et ainsi "verifier" la validite du calcul de derivee.

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Continuous functions

Experiments with continuous functions

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Anthyphérèse: algorithme d'Euclide et fractions continues

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Kettenbruch.cdy (2kb)

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Hyperbole

À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, on construit une figure correspondant à certaines proporiétés puis on conjecture et on étudie un lieu de points...

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Hyperbole? qui mentionne 1 constructions.

  • Système de géométrie: Trac En Poche.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 1S- TS
  • Sujet principal: Locus
  • Autres thèmes

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Paradoxe de Bertrand

Le paradoxe que Bertrand propose est lié à la modélisation adoptée pour résoudre le petit problème ci-dessous. Le problème est le suivant :"Quelle est la probabilité pour qu'une corde aléatoire d'un cercle ait une longueur supérieure à la longueur du côté du triangle équilatéral inscrit dans ce cercle ?". Bertrand modélise l'expérience aléatoire de trois façons : On prend aléatoirement 2 points A et B sur le cercle. Si on trace le triangle équilatéral inscrit de sommet A, on peut conclure que p(AB>a)=1/3 (B est sur l'arc opposé à A). GéoplanW permet de prendre directement un point libre sur un cercle. On prend aléatoirement M sur le cercle puis le milieu de la corde AB? sur le rayon OM? : p(AB>a)=1/2. On prend directement un point libre sur un rayon libre. Autre modélisation possible (figure3) : on prend R réel libre de 0;2? puis sur le cercle C(O,r) un point libre M qui sera le milieu de AB?. Le milieu de la corde est pris aléatoirement dans le disque, cas qui est traité dans Pluie aléatoire (voir la modélisation adoptée). Nous allons traiter 3 modélisations différentes dans cette animation (2 conduisent à la même conclusion). L'utilisation de GéoplanW conduit à s'interroger sur le mode d'affectation d'un point libre sur un segment, sur un cercle, dans un disque (qui n'est pas prévu). Nous ferons fonctionner les 3 simulations simultanément : soit au coup par coup soit par une série de Mx simulations. Nous calculerons les 3 fréquences relatives avec tracé des 3 courbes pour bien comparer les évolutions et leur stabilisation.

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Pile ou face ?

Simulation de N lancers successifs d'une pièce équilibrée. On multiplie facilement les simulations pour étudier la fluctuation d'échantillonnage Visualisation de l'équiprobabilité de la loi ainsi simulée à l'aide d'un histogramme

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Il s'agit de retrouver la parabole comme lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

Dans cette ressource, il s'agit de retrouver la parabole, le lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

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Il s'agit de retrouver la parabole comme lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

$embeddedDoc.displayAsset("view")

Comparaison de 1, a, a^2 et a^3

La géométrie et les logiciels de géométrie dynamique sont utilisés pour conjecturer les résultats sur la comparaison de 1, a, a^2 et a^3.

Les propriétés permettant de comparer des nombres sont ensuite utilisées pour démontrer les résultats précédents.

Enfin un exemple permet de réinvestir ce résultat.

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Planche de Galton

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galton.g2w (17kb)

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Under windows you can play the construction
with the play button, otherwise try the applet.

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Il s'agit de retrouver la parabole comme lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

Dans cette ressource, il s'agit de retrouver la parabole, le lieu des points équidistants d'une droite et d'un point.

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Tracer une perpendiculaire a une droite qui passe par un point donne qui ne se situe pas sur la droite

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perpendiculaireaunedroite2.ggb (1kb)

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Tracer une perpendiculaire a une droite qui passe par un point donne qui ne se situe pas sur la droite

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perpendiculaireaunedroite2.ggb (1kb)

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activities with a cube net

Study of the nets of a cube. Students will learn how to construct regular polyhedrons in Cabri 3D, how to use the Open polyhedron tool and how to create a net polyhedron in a new page in order to print it and create real models out of paper or cardboard. They will solve tasks on nets of a cube such as determining what vertices or edges of a net come together when the net is folded.

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Patron dynamique de pyramide

Animation: Patron de pyramide a  base rectangulaire. On peut modifier: 1) la longueur et la largeur de la base, 2) la position du sommet de la pyramide, 3) la hauteur de la pyramide et ( 4) les languettes ). (Il suffit de bouger le point des differents curseurs.)

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Patron dynamique de pyramide

Animation: Patron de pyramide a  base rectangulaire. On peut modifier: 1) la longueur et la largeur de la base, 2) la position du sommet de la pyramide, 3) la hauteur de la pyramide et ( 4) les languettes ). (Il suffit de bouger le point des differents curseurs.)

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Patron dynamique de cone

Animation: On peut modifier le rayon de la base du cone et la longueur de ses generatrices. (Il suffit de bouger le point des differents curseurs.)

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patron de prisme droit

2 patrons de prisme droit à développer. (avec les flèches)

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Patron de prisme droit? qui mentionne constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: 5 eme
  • Sujet principal: Solids
  • Autres thèmes

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Patron d'une pyramide

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Patronpyramide.g3w (1kb)

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Cône oblique et patron

Après le cylindre oblique, le cône oblique s'impose à notre curiosité. Le cas du cône droit est plus simple et conduit à quelques calculs trigonométriques simples pour obtenir le patron et l'angle au sommet du patron : on pourra se servir de l'animation pour vérifier tout cela (en réglant l'angle Incl du plan de section par la touche D) Il est plus difficile d'obtenir une définition polaire de la courbe qui limite le patron dans le cas général. On peut imprimer le patron (se placer dans le plan isolé xoy) et cela pourra conduire à une activité papier-ciseaux

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Cone oblique? qui mentionne 1 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan / Geo Space?.
  • Pays: France
  • Niveau d'enseignement: Troisième à Première
  • Sujet principal: Solids
  • Autres thèmespatron - cône droit et oblique

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Patron de cônes

Activité complète avec scénario, fiche élève et figures pour la découverte des patrons de cônes.

Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Patron de cones? qui mentionne 2 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: Collège 4e
  • Sujet principal: Solids
  • Autres thèmes

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Narration de recherche : égalité de lonqueurs

Énigme : Dans un triangle quelconque ABC, M est le milieu de AB?, N est le milieu de MC?, P est le milieu de AN?. La droite (BP) coupe AC? en I, et la droite (BN) coupe AC? en J. Les segments AI? et IJ? peuvent-ils avoir la même longueur ?

Le but de ce travail est bien sûr de trouver la solution, mais surtout de la chercher.

Lors de la recherche, toutes les méthodes qui te viennent à l'esprit et toutes tes idées doivent être expliquées par écrit.Ce qui est important, c'est d'écrire tout ce qui se passe dans ta tête.

Le plus important n'est pas d'avoir trouvé la réponse juste, mais d'avoir écrit le plus de détails possible sur ta recherche.

Il est autorisé, et probablement utile, d'utiliser un logiciel de géométrie dynamique tel que Tracenpoche http://tracenpoche.net afin de conjecturer des choses que tu essaieras de prouver par la suite.

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Mise en inéquation

On considère deux polygones dont une dimension peut varier par déplacement d'un point mobile : on compare les deux aires en fonction de la longueur x. Cette activité est destinée à être résolue grâce à une inéquation. Elle est proposée en deux versions. La version proposée dans cette ressource est plus facile car la borne de l'intervalle des solutions est entière : c'est x=4. L'activité est accompagnée d'une description plus complète, de fiches élèves au format .odt et d'un fichier tableur au format .ods.

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Tétraèdre et calcul vectoriel

Sine, Cosine, Tangent

The Pupils get to know the meaning of cosine, sine and tangent in a rectengular triangle and in a unit circle by themselves.

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Equation of a line

We start with the direct variation and thereby we develop with the pupils the linear functions. They will learn important characteristics of the functions and their graphs. Step by step we will define the general equation of a line.

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Continuous functions

Experiments with continuous functions

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Illustrer la convergence d une suite definie par recurrence

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convsuit.g2w (1kb)

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Derivabilidad

Muestra gráficamente la discusión de la continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

Este recurso ha sido copiado de una traza obtenida en los Primeros Pasos

Viene de la traza Derivabilidad? que mencionaba 1 construcciones

  • Sistema de geometría: Geo Gebra.
  • País: es
  • Nivel educativo: 17-18 años
  • Tema principal: Calculus
  • Otros temas:Derivada

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Composición de funciones

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bct110iniciaisex11compuesta.ggb (10kb)

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Transformaciones de funciones

Transformaciones más comunes de funciones

Este recurso ha sido copiado de una traza obtenida en los Primeros Pasos

Viene de la traza Transformaciones de funciones? que mencionaba 10 construcciones

  • Sistema de geometría: Geo Gebra.
  • País: es
  • Nivel educativo: 16-17 años
  • Tema principal: Calculus
  • Otros temas:Funciones, Funciones, Transformaciones

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Fonction discontinue

Cette ressource introduit la notion de continuité d’une fonction, en donnant un problème concret où la fonction à étudier est discontinue.

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Méthodes des moindres carrés (2)

Niveau : Terminale ES et BTS

Objectifs pédagogiques :

  • Faire découvrir la méthode des moindres carrés.
  • Observer les variations de la somme des résidus de deux façons :
o par un affichage numérique

o par l’intermédiaire d’une courbe rose qui donne ces variations en fonction de a pour une valeur fixée de b

  • Le pilotage au clavier permettra de piloter a ou b et le jeu consistera à amener le petit disque rouge au minimum de la courbe.
  • Plusieurs ajustements sont possibles :
o Droite de Mayer en faisant passer la droite par G1 et G2

o Droite de régression de y en x

o Droite de régression de x en y

o Méthode des moindres carrés des distances des points à la droite.

  • Il est possible à tout instant de visualiser les différents résidus et les valeurs correspondantes de a et b.
Cette resource est la copie d'une trace de la première étape d'intergeo

Cette resource vient de Moindres carres 2? qui mentionne 1 constructions.

  • Système de géométrie: Geo Plan-Geo Space.
  • Pays: fr
  • Niveau d'enseignement: T ES - BTS
  • Sujet principal: Stat
  • Autres thèmesRésidus - Régression linéaire

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