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Miroir convergent amélioré

L’activité « Miroir convergent » est conçue pour les élèves du deuxième cycle, 5e secondaire conformément au « Programme de formation de l’école Québécoise » du Canada. L’objectif de l’activité est d’utiliser les capacités d’un logiciel de géométrie dynamique pour analyser les caractéristiques d’une situation réelle inspirée d’un contexte extra-mathématique, notamment d’optique géométrique. Conséquemment, la situation doit être présentée aux élèves après avoir étudié le chapitre des miroirs sphériques. À la fin de la période l’élève doit être en mesure de comprendre l’approximation paraxiale à partir de ses connaissances dans le domaine de la géométrie élémentaire, surtout des figures semblables et des transformations de plan (homothétie). Pour réaliser les différentes tâches l’élève doit déjà connaitre les transformations géométriques dans le plan cartésien, particulièrement l’homothétie, et les règles fondamentales des miroirs sphériques. Il doit aussi avoir des connaissances sur les instructions de base du logiciel GeoGebra. L’activité permettra aux élèves d’approfondir les compétences « Déployer un raisonnement mathématique » ainsi que « Communiquer à l’aide d’un langage mathématique ». Elle concerne également les compétences transversales, car elle représente un excellent lien avec les sciences physiques. Les heuristiques probables à être appliquées sont la résolution graphique et la recherche d’un problème similaire. L’activité doit se dérouler dans le laboratoire d’informatique de l’école (un ordinateur pour trois élèves), en équipes de deux ou trois élèves. Elle doit s’étaler sur une période d’environ 50 minutes.

Au cours de cette activité l’élève doit comprendre la logique des instructions relatives au logiciel GeoGebra, de construire lui-même des éléments pour améliorer la figure, de réfléchir sur l’application des figures semblables et d’interpréter finalement la valeur d’un rapport caractéristique à la construction géométrique.

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