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Christian Mercat IREM de Lyon, IUFM

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Curriculum Collections

Fractales
Quelques courbes permettant d'illustrer les suites géométriques, de faire de la géométrie.
Tangrams
Avec cet ensemble de trois tangrams (dissection est le terme mathématique), vous pouvez créer le tangram de n'importe quel polygone: Tout polygone peut-être triangulé, puis tout triangle peut être carré, et deux carrés peuvent décomposer un unique carré plus gros. Il manque simplement l'idée que, de deux tangrams d'une même pièce, on peut faire un tangram plus fin, en intersectant les pièces de l'un des tangrams avec l'autre. Basé sur une conférence de Vincent Borrelli. Suivent plusieurs "tangrams de Pythagore".
Courbes et surfaces
Un cours de L2 à l'université Claude Bernard Lyon 1
Equations différentielles
Intégration numérique par les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta d'une équation différentielle ordinaire du type y'=f(x,y), puis d'une équation d'ordre 2, d'abord conservative puis dissipative.

Les différences de parti pris entre les logiciels apparaissent nettement dans la manière d'implémenter ces méthodes:

  • l'utilisation efficace mais limitée du tableur dans geogebra, avec beaucoup d'implicites qui permettent rapidement d'arriver à ses fins mais sont didactiquement contestables,
  • une structure algorithmique très pratique dans carmetal avec le javascript avec des définitions de fonctions puissantes et claires mais très "programmatives",
  • l'utilisation des prototypes, des suites et des commandes de copier-remplacer de geoplan, avec l'absence notable de préhensifs pour les objets abstraits (les vecteurs ne sont pas représentés car ne sont pas associés à un ensemble de points) et la nécessité de l'explicitation de tout ce qu'on fait (le repère par exemple quand on donne des coordonnées).
Agrégation interne
Un ensemble de ressources préparées pour une formation à l'agrégation interne dans le cadre de l'IREM de Lyon
Perspective
Projection sur un plan, chambre obscure, perspective à point de fuite, inscription sur un fronton, scènes sur une colonne.
Pendule pesant
Équations différentielles du deuxième ordre, dx/dt=f(x,y), dy/dt=g(x,y) intégrées par les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta. En particulier le pendule pesant où x=theta, y=d theta/dt, f(x,y)=y et g(x,y)=-sin(x)-mu*y (mu le coefficient de frottement).
Triskèle
Un triskèle à six et un à sept divisions sur un triangle équilatéral. Ce sont des figures à reproduire au compas pour acquérir de la dextérité et faire de belles figures.
Lambert sur la perspective
Deux constructions à la règle dûes à Lambert ayant trait à la perspective:
  • la construction en perspective de la parallèle à deux droites parallèles données et passant par un point extérieur,
  • la construction d'une ellipse point par point, vue comme un cercle en perspective, donnée par quatre points.
Droite des milieux
Une collection très complète et élémentaire mise au point par l'IREM de Lyon sur la droite des milieux en 4ème. Fiche professeur et fiche élève, conseils, rien n'y manque, parfait pour les débutants.
Tétraèdre et calcul vectoriel
Une activité très complète sur le barycentre, le tétraèdre, le calcul vectoriel tridimensionnel, rassemblant des figures, une fiche élève, une fiche professeur, un scénario d'usage.
Ressources en Français
Un ensemble de ressources en géométrie dynamique avec du texte en Français.
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