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Sassenou Université Montpellier 2, Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier, I3M

Find any curriculum collections in the list below.

Curriculum Collections

Axe de symétrie et rectangle
Des constructions sont proposées. On réinvestie les propriétés des symétries pour expliquer des conjectures.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_jharaki/AxeDeSymetrieEtRectangle

La section dorée
Conjecture et solution du problème suivant : Sur un segment AB se trouve un point C. Où doit-on placer C pour que les rapports AC/BC et AB/AC soient égaux ?

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_bclerc/LaSectionDoree

Optimisation d'une distance
ABC est un triangle rectangle en A et P un point arbitraire de l'hypoténuse. I et J sont les projections orthogonales de P sur les côtés de l'angle droit. Où faut-il placer P pour que IJ soit minimal.

Cet énoncé s'inspire d'une production du Groupe Géométrie de l'Irem de Montpellier.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_jharaki/OptimisationDuneDistance

Développements limités
6 imagiciels pour illustrer les cours su les développements limités en classe de BTS.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_ChristianBuso/DeveloppementsLimites

Inkreise in Vielecken
Ausgehend vom Inkreis eines Dreiecks wird untersucht, unter welchen Bedingungen Vier- und Vielecke einen Inkreis besitzen.

Eine dynamische Lernumgebung mit GEONExT-Applets.

Hier kann die Lernumgebung online genutzt werden: http://i2geo.net/xwiki/bin/download/Coll_DRaab/InkreiseinVielecken/xwc-Inkreis.zip/xwc-Inkreis/index.html

Originale version : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_DRaab/InkreiseinVielecken

Angles inscrits
Géométrie en troisième : angles inscrits égaux et supplémentaires, théorème limite de cocyclicité, milieux d'arcs et bissectrices, quadrilatères inscriptibles.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_Pdebart/AnglesInscrits

Cadrans solaires équatoriaux
Fichiers GeoGebra pour expliquer le fonctionnement des cadrans solaires équatoriaux, dans le cadre d'un IDD (itinéraire de découverte math / physique au collège en 5ème)

Le cadran schématisé ici est situé au Pôle Nord : il est donc simplement posé horizontalement sur le sol.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_byache/CadransSolairesEquaroriaux

La méthode des moindres carrés
Activité d'approche de la méthode des moindres carrés.

L'objectif n'est pas d'arriver à de bonnes approximations mais davantage de faire comprendre les interactions entre la somme des résidus et les équations des droites de régression.

Observer les variations de la somme des résidus de deux façons : par un affichage numérique par l’intermédiaire d’une courbe qui donne ces variations en fonction de a pour une valeur fixée de b

Le pilotage au clavier permettra de piloter a ou b (a' et b' pour l'autre droite) et le jeu consistera à amener le petit disque rouge au minimum de la courbe. Plusieurs ajustements sont possibles : Droites particulières (A1A4) et (A1G) Droite de régression de y en x Droite de régression de x en y.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/LaMethodeDesMoindresCarres?bc=&viewer=info

Sections planes d'un tétraèdre
On va extraire un tétraèdre d'un cube pour bien visualiser ce tétraèdre.

Ensuite on fera des sections planes de ce tétraèdre perpendiculairement à la hauteur issue du sommet du cube.

On utilisera une figure auxiliaire dans un plan pour démontrer que la hauteur a pour pied le centre de gravité de la base.

Nous calculerons différentes grandeurs (périmètre, aire, volume) liées à la section plane et nous en observerons les variations dans un graphique auxiliaire de façon dynamique.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/SectionsPlanesDunTetraedre?bc=&viewer=info

Cible et probabilités
  • Cette animation illustre exactement le texte de l'exercice et la modélisation retenue est celle qui est proposée. C'est justement la mise en place de cette modélisation qui nous conduit à réfléchir à la meilleure façon de choisir aléatoirement un point dans un disque avec une probabilité de présence uniforme.
  • Activité ayant pour premier objectif de faire comprendre l'intérêt des variables aléatoires, en particulier ici où il est impossible de raisonner sur les événements élémentaires qui nous placent dans un univers non fini.
Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/CibleEtProbabilites?bc=&viewer=info

Surface latérale d'un cylindre
Activité complète avec fiche élève et figures pour la découverte et les calculs associés à la surface latérale d'un cylindre.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/SurfaceLateraleDunCylindre

Droite des milieux (deuxième propriété : conjecture)
Deux fichiers qui servent à conjecturer que le segment joignant les milieux de 2 côtés d'un triangle mesure la moitié du 3e côté. (Il y a un autre fichier qui assiste la démonstration de cette propriété.)

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_byache/DroiteDesMilieux3?bc=&viewer=info

Propriétés de la droite des milieux dans un triangle.
3 figures illustrant les 3 propriétés de la droite passant par les milieux de deux côtés d'un triangle.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/ProprietesDeLaDroiteDesMilieuxDansUnTriangle

Périmètre cercle
Un cercle se déroule et on peut ainsi étudier son périmètre. D'après une activité de l'IREM d'Aix-Marseille, initialement en Geoplanw, ici reprise en GeoGebra. Le fichier est aussi téléchargeable ici : http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Six La version originale le l'IREM est ici : http://www.irem.univ-mrs.fr/activites/college/pericerc.php

Version originale d'InterGeo : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_byache/PerimetreCercle

Introduction à la médiatrice (6°)
En salle informatique, les élèves manipulent et observent les propriétés géométriques associées a la représentation d'une situation concrète : la construction d'un pont entre deux villes séparées par une rivière. La collection contient : * la figure dynamique sous deux formats (.ggb pour un fichier réalisé avec géogébra et son export au format html pour une utilisation en ligne qui ne nécessite pas l'installation du logiciel sur l'ordinateur)
  • Les fiches de travail au format open office ou en pdf:
o la fiche élève (à distribuer lors de l'activité avec la classe) o la fiche professeur (avec les objectifs et l'analyse de l'activité)

On peut visiter la "page interactive" à l'adresse suivante :

http://www2.ac-lyon.fr/etab/colleges/col-42/baty/MATH/calpe-fichiers/6-TP1-le-pont/calpe6TP1_le_pont.html

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_Group_IREM-INRP-AcademiedeLyon/Introductionalamediatrice6

Patron de cônes
Activité complète avec scénario, fiche élève et figures pour la découverte des patrons de cônes.
Réciproque du théorème de Thalès
Activité complète avec fiche élève et 3 figures pour conjecturer les hypothèses nécessaires à l'application de la réciproque du théorème de Thalès.

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/ReciproqueDuTheoremeDeThales

Hyperbole
À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, on construit une figure correspondant à certaines propriétés puis on conjecture et on étudie un lieu de points...

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/Hyperbole

Rotation
Série de figures pour la construction et les propriétés des rotations. (lire les commentaires)

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/Rotation

Réciproque du théorème de Pythagore
Activité complète avec scénario, fiche élèves et figure pour conjecturer la réciproque de Pythagore et montrer les limites de l'œil, des instrument et des logiciel pour amener vers une méthode "rationnelle".

Version originale : http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Coll_cdording/ReciproqueDuTheoremeDePythagore

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