Interoperable interactive geometry for Europe
I forgot my login data
Register


Report a bug


Fan club

Quick Intro Videos
click to start movie
Create A Simple
GeoGebra Resource (25Mb)
click to start movie
Filing a review
click to start movie
Find a Resource

SPONSORS
This platform is brought to you by the intergeo project, funded under the eContent Plus programme of the European commission and by partners

Jiří Vaníček

Find any curriculum collections in the list below.

Curriculum Collections

Universality of parallelogram construction
The experiment focuses on the universality of dynamic construction in the case of construction of parallelogram different ways (using parallel lines, symmetry, using vector, using intersection point of two circles ...). The following analysis can discover which construction is universal even in dynamic environment (after manipulation with the figure).
Hledání těžiště trojúhelníka
Zadání: Je dán trojúhelník ABC, jehož vrchol C se pohybuje a) po dané přímce (obr. 6.27) b) po dané kružnici c) po daném čtverci Zjistěte, po jaké křivce se bude pohybovat těžiště tohoto trojúhelníka.
Gaussova rovina a koplexní čísla
Nákresnu jako model Gaussovy roviny a vektory jako modely komplexních čísel lze využít ke geometrizaci algebraického i goniometrického tvaru komplexních čísel, k vizualizaci základních početních operací s těmito čísly v obou základních tvarech. Žáci pohybují koncovým bodem vektoru, který představuje komplexní číslo, a sledovat geometrickou souvislost mezi algebraickým a geometrickým tvarem. Koncový bod vektoru je umístěn na mřížové body, takže při manipulaci „poskakuje“ po nákresně a jeho souřadnice jsou vždy celočíselné. Geometrickou konstrukcí lze pak vytvořit ověřovací nástroj pro kontrolu základních výpočtů s komplexními čísly (sčítání, násobení komplexního čísla reálným).
Mimoběžky
Motivační úloha, trénink prostorové představivosti. Na nákresně (obrázek vlevo) je otáčivý model tří mimoběžných přímek (sestrojených jako procházející třemi navzájem mimoběžnými hranami skrytého průmětu krychle). Pro usnadnění vnímání mimoběžnosti přímek je možno pomocnou konstrukci krychle zobrazit, s celou figurou otáčet (obrázek vpravo) a vytvořit dojem nahlížení z různých směrů.
Kdy má konstrukce trojúhelníka jedno řešení?
Zadání: Je sestrojen trojúhelník ABC (jsou číselně dány délka strany a, výšky va a velikost úhlu α). Měňte vstupní hodnoty zadání a nastavte takové hodnoty, aby měla úloha v dané polorovině právě jedno řešení. Hodnoty nastavte přesně.
Polohová úloha o kružnici - diskuse.
Zadání: Na obrázku je hotová konstrukce úlohy o zadání „Sestrojte kružnici daného poloměru, která se dotýká dvou daných kružnic“. Řešením jsou tučně vytažené kružnice. Pohybujte kružnicemi a jejich středy, měňte velikost poloměru hledané kružnice. Pozorujte počty černých kružnic. Následuje diskuse s žáky.
Množina ortocenter trojúhelníka
Zadání: Zjistěte, jakou křivku tvoří množina průsečíků výšek všech trojúhelníků ABC, jejichž vrchol C leží na dané přímce p. Návod: Označte bod O stopou (nebo lépe použijte nástroj Množina) a pohybujte vrcholem C po přímce.
Chyba v konstrukci vepsané kružnice trojúhelníka
Manipulace s hotovou firurou. Zadání: Na obrázku je sestrojena kružnice vepsaná trojúhelníku. Odhalte chybu v konstrukci a opravte ji.
Obecnost konstrukce rovnoběžníka
Úloha s investigativními prvky. Porovnání tradičních konstrukčních postupů s využitím shodných zobrazení jako konstrukčních kroků. Úloha vede k úvahám o obecnosti konstrukce, diskuse nad zdánlivým paradoxem v konstrukci vede k tříbení matematických pojmů. Zadání: Jsou dány tři různé body A, B, C. Sestrojte rovnoběžník ABCD.

Směrnicový tvar rovnice přímky
Manipulace s hotovou figurou. Na nákresně je sestrojena přímka, jejíž poloha závisí na koeficientech k, q, které lze pomocí ovladačů k, q plynule měnit. Žáci manipulují s těmito ovladači se snahou zodpovědět na otázky učitele, později odpovídají bez nutnosti manuálního ovládání figury.
Pomůcky učitele při důkazu
Pomůcka učitele při důkazu - nekolik příkladů.
Závislost obsahu trojúhelníka na jeho výšce
Ve figuře je trojúhelník, jehož vrchol C se může pohybovat po dané přímce p. Při pohybu bodu C se mění změřený obsah trojúhelníka. Žáci mají vyzkoumat, na čem závisí velikost obsahu trojúhelníka, mají sami objevit, že obsah závisí na výšce.
Odvození vzorce pro obsah kruhu
Odvození vzorce pro obsah kruhu - pomůcka pro učitele při důkazu.
Pomůcky učitele při výkladu - několik příkladů.
Několik vzorových příkladů pomůcek, které může učitel využít při výuce matematiky. Různá témata.
Nepřímá úměrnost - pomůcka
Názorná pomůcka učitele při výkladu. Nepřímá úměrnost. Proměnlivý obdélník s konstantním obsahem, stopa vrcholu C jako část hyperboly.
Goniometrické funkce - pomůcky.
Názorná pomůcka učitele při výkladu. Příklady pomůcek, vytvořených pro demonstraci výkladu učitele.
Otáčivé prkénko
Zadání: Čtvercové prkénko je ve svém středu přitlučeno k tabuli tak, aby se jím dalo otáčet. Jeden roh prkénka je gumičkou spojen s hřebíkem, přitlučeným v jiném místě tabule. Uprostřed gumičky je přišit knoflík. Po jaké křivce se bude knoflík pohybovat, když se prkénko bude otáčet? + varianty zadání pohybem a množinově
Chybná konstrukce čtverce.
Manipulace s hotovou figurou. Zadání: Konstrukce čtverce na obrázku je chybná. Odhalte chybu a opravte ji. Čím je podle vás chyba způsobena?
Thaletova kružnice
Na obrázku je trojúhelník ABC vepsaný do kružnice k tak, že jeho strana AB prochází středem kružnice. Je změřena velikost vnitřního úhlu při vrcholu C. Změřením úhlu a následnou manipulací žáci odhalí vlastnost Thaletovy kružnice.
Důkaz Pythagorovy věty
Důkaz Pythagorovy věty, grafické znázornění - pomůcka učitele při důkazu.
Collections 1 - 20 of about 29
1 2 Next